[题目]某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况.从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名.并绘制如图所示频率分布直方图.已知中间三组的人数可构成等差数列. (1)求的值,(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现.消费金额不低于300元的男性有20人.低于300元的男性有25人.根据统计数据完成下列列联表.并判断是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

（1）求的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

列联表

	男性	女性	合计
消费金额
消费金额
合计

临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中

【答案】（1），（2）详见解析（3）395元

【解析】

（1）根据频率分布直方图可得，结合可得的值.

（2）根据表格数据可得，再根据临界值表可得有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）由频率分布直方图可得调查对象的周平均消费，从而得到，利用线性回归方程可计算年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额.

（1）由频率分布直方图可知，，

由中间三组的人数成等差数列可知，

可解得，

（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.

所以列联表为

	男性	女性	合计
消费金额	20	40	60
消费金额	25	15	40
合计	45	55	100

所以有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）调查对象的周平均消费为

，

由题意，∴

∴该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.

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（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，，，，.估计该校学生每周平均体育运动时间超过6个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：.

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直径	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

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