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不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )

A.B.C.D.

C

解析试题分析:要使不等式恒成立,需f(x)=|x+3|+|x-1|的最小值大于a,问题转化为求f(x)的最小值.解:(1)设f(x)=|x+3|+|x-1|,则有f(x)=
当x<-3时,f(x)有最小值4;当-3≤x≤1时,f(x)有最小值4;
当x>1时,f(x)>4.综上f(x)有最小值-4,所以,a<4.
故答案为C.
考点:绝对值不等式
点评:本题考查绝对值不等式的解法,体现了等价转化的数学思想.

练习册系列答案
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不等式的解集是(    )

A.B.
C.,或D.,或

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不等式的解集是(  )

A.
B.
C.
D.

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已知不等式的解集为是二项式的展开式的常数项,那么

A.B.C.D.

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不等式的解集为________.

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若不等式,对恒成立, 则关于t的不等式的解为 (    )

A.B.
C.D.

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,则的大小关系是(   )

A.B.C.D.

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不等式对一切都成立,则的取值范围是(   )

A.B.
C.D.

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若关于的不等式的解集中的整数恰有3个,则( )

A.B.C.D.

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