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    观察下列等式：；；；……
    则当且时，              .（最后结果用表示）

    试题分析：等式规律为： 项数为所以
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
    (1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
    (2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列计算由此推测出的计算公式，并用数学归纳法证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，已知，，(，)．
    （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明；
    （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    的单调区间；
    （2）若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，试比较f(n)与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明等式：
    …＝
    对于一切都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于　　　.

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