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    若函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（数学公式，数学公式），则a的取值范围是


    1. A.
      a＞0
    2. B.
      -1＜a＜0
    3. C.
      a＞1
    4. D.
      0＜a＜1
    A
    分析：由“函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（，）”，则有“f′（x）≤0，x∈（，）恒成立”求解即可．
    解答：∵函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（，）
    ∴f′（x）≤0，x∈（，）恒成立
    即：-a（1-3x2）≤0，，x∈（，）恒成立
    ∵1-3x2≥0成立
    ∴a＞0
    故选A
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，一般来讲已知单调性，则往往转化为恒成立问题去解决．
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    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台一模）已知向量
    a
    =(-
    1
    2
    cosx，-x)    ，
    b
    =（1，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间(0，
    π
    2
    )    上存在增区间，则t的取值范围
    (-∞，
    1
    2
    )
    (-∞，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•台州一模）已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（t，x），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数，则实数t的取值范围是
    [-1，+∞）
    [-1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区模拟）已知向量
    a
    =（x2，x+1），
    b
    =（1-x，t），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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