【题目】求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴长是短轴长的 倍,且过点 ;
(2)椭圆过点 ,离心率 .
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【题目】已知函数f(x)=9x﹣a3x+1+a2(x∈[0,1],a∈R),记f(x)的最大值为g(a).
(Ⅰ)求g(a)解析式;
(Ⅱ)若对于任意t∈[﹣2,2],任意a∈R,不等式g(a)≥﹣m2+tm恒成立,求实数m的范围.
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【题目】已知抛物线 上的一点 的横坐标为 ,焦点为 ,且 ,直线 与抛物线 交于 两点.
(1)求抛物线 的方程;
(2)若 是 轴上一点,且△ 的面积等于 ,求点 的坐标.
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【题目】已知函数f(x)= 是定义域在R上的奇函数,且f(2)= .
(1)求实数a、b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式:f(log (2x﹣2)]+f[log2(1﹣ x)]≥0.
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【题目】已知定义在R上函数f(x)是可导的,f(1)=2,且f(x)+f'(x)<1,则不等式f(x)﹣1<e1﹣x的解集是( )(注:e为自然对数的底数)
A.(1,+∞)
B.(﹣∞,0)∪(0,1)
C.(0,1)
D.(﹣∞,1)
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【题目】在直角坐标系内,已知 是圆 上一点,折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点(异于点 )重合,两次的折痕方程分别为 和 ,若圆 上存在点 ,使 ,其中 的坐标分别为 ,则实数 的取值集合为 .
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