练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

    （1）求数列的通项公式；
    （2）设求数列的前项和。

    （1）；（2）为偶数时，，为奇数时，.

    解析试题分析：（1）通过读表得到表达式，利用等差等比数列的通项公式将表达式展开，求出，得到数列的通项公式；（2）将第一问的结论代入，先用分组求和法，将式子分成两组，再用错位相减法求第一部分，第二部分用并项法求和.
    试题解析：（1）设第一行依次组成的等差数列的公差是，等比数列的公比是，
    则，                 2分
    ，                 4分
    解得：，所以：；           6分
    （2），
    ，           8分
    记，则，
    两式相减得:,所以,  10分
    所以为偶数时，，为奇数时，。  12分
    考点：1.等差等比数列的通项公式；2.分组求和法；3.错位相减法.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，，求使成立的正整数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在等差数列{}中，＝3，前7项和＝28。
    （I）求数列{}的公差d;
    （II）若数列{}为等比数列，且，求数列}的前n项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足且
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
    （Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是数列的前项和，，，.
    （1）求证：数列是等差数列，并的通项；
    （2）设，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和为 Sn
    (I)若a1=1，S10= 100，求{an}的通项公式;
    (II)若Sn=n2-6n，解关于n的不等式Sn+an>2n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)已知等差数列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的两根，求数列通项公式(2)设，数列{bn}的前n项和为Sn，证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足,数列满足.
    (1)求数列和的通项公式；
    (2)求数列的前项和；
    (3)若，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案