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    已知向量数学公式，当θ∈[0，π]时，函数数学公式的值域是________．

    [-1，2]
    分析：先根据向量数量积的定义表示出函数f（θ），然后利用两个角的和与差的正弦公式化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，再根据θ的范围和正弦函数的性质得到答案．
    解答：由f（θ）=•得，

    ∵θ∈[0，π]，

    ∴f（θ）的值域为[-1，2]；
    故答案为：[-1，2]
    点评：本题主要考查向量数量积的坐标表示和三角函数的两个角的和与差的正弦公式，本题解题的关键是正确应用公式整理出最简形式，本题是一个典型的题目．
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    已知向量
    m1
    =（0，x），
    n1
    =（1，1），
    m2
    =（x，0），
    n2
    =（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量
    m
    =
    m1
    + 
    		2
    n2
    ，
    n
    =
    m2
    -
    		2
    n1
    ，且
    m
    ∥
    n
    ，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|=
    4
    3
    		2
    时，求直线 l 的方程．

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    已知向量数学公式，当x＞0时，定义函数数学公式．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，
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    已知向量，当x＞0时，定义函数．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，
    ①证明：Sn＜2a；
    ②当a=1时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，当x＞0时，定义函数．
    （1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）；
    （2）数列{an}满足：a1=a＞0，an+1=f（an），n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则：
    ①当a=1时，证明：；
    ②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+Sn≠0时，
    证明：或．

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