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    若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为


    1. A.
      过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
    2. B.
      过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
    3. C.
      过点P垂直于平面β的直线在平面α内
    4. D.
      过点P垂直于直线l的直线在平面α内
    D
    分析：本题用面面垂直性质定理逐项验证，注意在其中一个平面内作交线的垂线
    解答：过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
    由题意和面面垂直的判定定理知，选项B正确；
    由题意和面面垂直的性质定理知，选项B正确
    过点P且垂直于l的直线有可能垂直于α，D不正确；
    故选D．
    点评：本题考查了面面垂直的判定定理和性质定理，应加强对定理的理解和灵活应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    ，
    β
    ，定义
    α
    ○
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ．若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈(0，
    π
    4
    )    ，且
    a
    ○
    b
    和
    b
    ○
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}中，则
    b
    ○
    a
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=0    ，
    a
    +
    b
    平行于x轴，
    a
    =(-1，2)    ，则
    b
    =
    （1，-2），（-1，-2）
    （1，-2），（-1，-2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    ?
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ，若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈（0，
    π
    3
    ），且
    a
    ?
    b
    和
    b
    ?
    a
    都在集合{
    n
    2
    |n∈Z}    中，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    +2
    b
    |≤3，则
    a
    •
    b
    的最大值是
    9
    8
    9
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽）若平面向量
    a
    ，
    b
    满足|2
    a
    -
    b
    |≤3，则
    a
    •
    b
    的最小值是
    -
    9
    8
    -
    9
    8
    ．

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