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    （本题12分）如图，函数的图象与轴交于点，且最小正周期为π．

                      

    （1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

     

    【答案】

    （1）,

    （2）或

    【解析】解：（1）将，代入函数得，   2分

    因为，所以．

    ，

    因此．                              6分

    （2）因为点，是的中点，，

    所以点的坐标为．                      8分

    又因为点在的图象上，所以．9分

    因为，所以，                   10分

    从而得或．                    11分

    即或．                                      12分

     

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    AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E

    与直线AA1的交点。

    （1）证明：（i）EF∥A1D1；

    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；

    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。

     

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    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

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    （（本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点

    （1）求证：面；

    （2）求证：；

     

     

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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

    （Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

     

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    （（本题12分）如图2，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。

    (Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；

     (Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；

         (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

     

     

     

     

     

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