Question

甲乙两位同学在5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x_甲，x_乙，比较甲乙成绩谁更稳定，并说明理由．

Answer 1

分析：先分别求出x_甲=81，x_乙=87，S甲2=33.4，S乙2=21.6．由此得到乙的成绩更稳定．

解答：解：乙的成绩更稳定，理由如下：
x_甲=

1

5

(72+77+78+86+92)=81，
x_乙=

1

5

(78+88+88+91+90)=87．
S甲2=

1

5

[（72-81）²+（77-81）²+（78-81）²+（86-81）²+（92-81）²]=33.4．
S乙2=

1

5

[（78-87）²+（88-87）²+（88-87）²+（91-87）²+（90-87）²]=21.6．
∵S甲2＞S乙2，
∴乙的成绩更稳定．

点评：本题考查平均数和方差的求法及其应用，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．