Question

公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀等于（　　）

A．

18

B．

24

C．

60

D．

90

Answer 1

考点：

等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

专题：

计算题．

分析：

由等比中项的定义可得a₄²=a₃a₇，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出a₁和d，进而求出s₁₀．

解答：

解：∵a₄是a₃与a₇的等比中项，

∴a₄²=a₃a₇，

即（a₁+3d）²=（a₁+2d）（a₁+6d），

整理得2a₁+3d=0，①

又∵，

整理得2a₁+7d=8，②

由①②联立，解得d=2，a₁=﹣3，

∴，

故选C．

点评：

本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单．