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    已知x、y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x、y及|x|+|y|.

    解:设x=a+bi,则y=a-bi,

    ∴x+y=2a,xy=a2+b2.

    ∵(x+y)2-3xyi=4-6i,

    ∴4a2-3(a2+b2)i=4-6i.

    ∴

    ∴

    ∴或或或

    ∴或或或

    |x|=,|y|=,∴|x|+|y|=2.

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