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    已知 tanα=-3，  α∈(
    π2
    ，π)    ，
    求：（1）sinα•cosα；
    （2）sinα-cosα．
    分析：（1）所求的式子除以“1”，把“1”看成sin2α+cos2α=1，进而转化成关于tanα的关系式，即可求出结果．
    （2）首先判断sinα＞0，cosα＜0，然后利用（1）求出所求式子的平方，即可得到结果．
    解答：解：（1）因为tanα=-3，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，所以cosα≠0 则sinα?cosα=
    sinα?cosα
    sin2α+cos2α
    =
    (sinα?cosα)/cos2α
    (sin2α+cos2α)/cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    -3
    9+1
    =-
    3
    10

    （2）由tanα=-3，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    可得sinα＞0，
    cosα＜0 所以(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1+
    3
    5
    =
    8
    5
     故sinα-cosα=
    2
    		10
    5
    点评：本题考查了同角三角函数的基本关系，本题要注意根据定义域判断sinα，cosα的正负，属于基础题．
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    已知tanα=3，则sinαcosα=
     
    ．

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    已知tan(α+
    π
    3
    )=
    1
    3
    、tan(α-β)=
    1
    4
    ，求tan(β+
    π
    3
    )    的值．

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    （2013•绵阳模拟）已知tanα=
    		3
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，那么cosα-sinα的值是（　　）

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    已知tanθ=3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）

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