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    17．已知函数f（x），g（x）都是R上的奇函数，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，则F（-a）=（　　）
    A．-b+10B．-b+5C．b-5D．b+5

    分析 先将原函数通过构造转化为一个奇函数加5的形式，再利用其奇偶性来求值．

    解答 解：令G（x）=F（x）-5=f（x）+3g（x），
    故G（x）是奇函数，∴F（a）-5+F（-a）-5=0
    ∵F（a）=b，
    ∴F（-a）=10-b．
    故选：A．

    点评 本题主要考查将函数通过构造转化来应用函数的性质解决函数值问题，从问题来看，已知a的函数值，来-a求函数值，一般要用到奇偶性．

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    7．已知四边形ABCD为平行四边形，
    （Ⅰ）证明?ABCD的对角线的平方和等于?ABCD四条边的平方和；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$，若CE与BF相交于点G，且$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，试求实数λ，μ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．给定下列四个命题：
    命题p：当x＞0时，不等式lnx≤x-1与lnx≥1-$\frac{1}{x}$等价；
    命题q：不等式ex≥x+1与ln（x+1）≤x等价；
    命题r：“b2-4ac≥0”是“函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a≠0）有极值点”的充要条件；
    命题s：若对任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，则a≤$\frac{2}{π}$．
    其中为假命题的是（　　）
    A．（￢s）∧￢pB．（￢q）∧sC．（￢r）∧pD．￢（q∧p）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设：函数f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，计算：f（$\frac{1}{2008}$）+f（$\frac{2}{2008}$）+f（$\frac{3}{2008}$）+…+f（$\frac{2007}{2008}$）+f（$\frac{2008}{2008}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设a∈Z，且0≤a＜13，若512015+a能被13整除，则实数a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若P（-4，3）是角α终边上的一点，则$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）tan（3π+α）}{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$=-$\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（2，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（0，2），动点P满足$|\overrightarrow{AP}|$=1，则$|\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OB}|$的最大值是（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}+1$C．$2\sqrt{2}+2$D．$4\sqrt{2}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递减区间；
    （3）若g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωkx+$\frac{π}{2}$）的一个对称中心是（$\frac{3π}{4}$，0）．且g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求正实数k的取值．

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