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    若函数f（x）=sinxcosx，下列结论中正确的是


    1. A.
      函数f（x）为偶函数
    2. B.
      函数f（x）最小正周期为2π
    3. C.
      函数f（x）的图象关于原点对称
    4. D.
      函数f（x）的最大值为1
    C
    分析：由已知中函数f（x）=sinxcosx=sin2x，根据正弦函数的图象和性质可得该函数为奇函数，最小正周期T=π，最大值=，逐一分析四个答案，可得结论．
    解答：∵函数f（x）=sinxcosx，
    则二倍角公式可得：，
    该函数为奇函数，最小正周期T=π，最大值=．
    故A，B，D错误，C正确
    故选C
    点评：本题考查的知识点是正弦函数的对称性，二倍角的正弦，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的奇偶性，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．
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    ．

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