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    数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则  ；  ．
    ；

    试题分析：前20个数中，有4个1，16个2，；将数列1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，进行适当地加括号（1，2），（1，2，2，2，），（1，2，2，2，2，2，），（1，…，2），…，即从第个1到第个1前的所有数用一个括号包围起来，则第个括号里面有1个1，个2，第个括号中共个数，则加括号后第个括号中最后一个数对应原数列的序数
    ，设原数列第2013个数处于加括号后的第个括号中，则有，由于，解得，即前2013个数中共有45个1,1968个2，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:
    ①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],则f(2,2)=　　　　;f(n,2)=　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正整数排成下表：

    则数表中的数字2014出现在(　　)．
    A．第44行第78列B．第45行第78列
    C．第44行第77列D．第45行第77列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
    按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “公差为的等差数列的前项和为，则数列是公差为的等差数列”.类比上述性质有：“公比为的正项等比数列的前项积为，则数列____________”.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    由下列各式： 



    请你归纳出一个最贴切的一般性结论:                              ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
    ①“若a、b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a、b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
    ②“若a、b、c、d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出；“若a、b、c、d∈Q，
    则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
    ③“若a、b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
    ④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
    其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

    他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）
    A．289B．1024C．1225D．1378

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ，计算，推测当时，有_____________．

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