Question

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“a•b=b•a”；
②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）•c=a•c+b•c”；
③“t≠0，mt=nt?m=n”类比得到“c≠0，a•c=b•c?a=c”；
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|a•b|=|a|•|b|”．
以上类比得到的正确结论的序号是________（写出所有正确结论的序号）．

Answer 1

①②
分析：由向量的数量积运算的交换律和分配律易知①②正确，由?，∵||=|||||cosθ|，知③④错误
解答：由向量的数量积运算的交换律和分配律可知①②正确
∵?，故③错误
∵||=|||||cosθ|，故④错误
故答案为①②
点评：本题考查了向量数量积运算性质，特别考查了类比推理的方法，要善于在类比中牢固掌握新知识，重新认知旧知识