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    已知数学公式1，数学公式2是夹角为数学公式的两个单位向量，数学公式=数学公式1-2数学公式2，数学公式=k数学公式1+数学公式2，若数学公式•数学公式=0，则实数k的值为________．


    分析：由题意可得 •=（1-22）•（k1+2）=0，利用两个向量的数量积的定义化简可得，2k-=0，由此求得实数k的值．
    解答：由题意可得 •=（1-22）•（k1+2）=k -2+（1-2k） •
    =k-2+（1-2k）×1×1cos=2k-=0．
    解得 k=，
    故答案为 ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的单位向量，且
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2

    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求
    a
    与
    b
    的夹角＜
    a
    ，
    b
    ＞．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
    ②双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
    AB
    •
    BF
    =0，则此双曲线的离心率为
    		5
    +1
    2
    ．
    ③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
    ④已知
    a
    ，
    b
    是夹角为120°的单位向量，则向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直的充要条件是λ=
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 
    e1
    、
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，令向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    ．（1）求向量
    a
    的模；（2）求向量
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．
    ②双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
    AB
    •
    BF
    =0，则此双曲线的离心率为
    		5
    +1
    2
    ．
    ③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
    ④已知
    a
    ，
    b
    是夹角为120°的单位向量，则向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直的充要条件是λ=
    5
    4
    ．
    A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个

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