精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=x2+bx+c当x∈(-∞,1)时是单调函数,则b的取值范围(  )
A、b≥-2B、b≤-2C、b>-2D、b<-2
分析:二次函数图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=-
b
2
,又y=x2+bx+c(x∈(-∞,1))是单调函数,故1应在对称轴的左边.
解答:解:∵函数y=x2+bx+c的对称轴是x=-
b
2

∵函数y=x2+bx+c(x∈(-∞,1))是单调函数,
又函数图象开口向上
∴函数y=x2+bx+c(x∈(-∞,1))是单调减函数
∴1≤-
b
2

∴b≤-2,
∴b的取值范围是 b≤-2.
故选B.
点评:本题考查二次函数的图象特征、二次函数的单调性及单调区间,体现数形结合的数学思想.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

16、下面有四个关于充要条件的命题:
①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa;
②a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac;
③两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件;
④函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
其中,真命题的编号是
①④
(写出所有真命题的编号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“b≥-1”是“函数y=x2+bx+1(x∈[1,+∞))为增函数”的(  )
A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件也不是必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则c的值为
3或0
3或0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•邯郸二模)如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数,则b的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案