练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设分别是椭圆的 左，右焦点。
    （1）若P是该椭圆上一个动点，求的 最大值和最小值。
    （2）设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l斜率k的取值范围。

    （1）最小值－2，最大值1
    （2）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
    （1）求点P的坐标；
    （2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点且离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为的直线交于两点，且，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆过点，两个焦点为，.
    (1)求椭圆的方程；
    (2),是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为，求△面积的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的方程为，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；
    （3）设点、是抛物线上的动点，点是抛物线与轴正半轴交点，是以为直角顶点的直角三角形．试探究直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线上有一点到焦点的距离为.
    （1）求及的值.
    （2）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （已知抛物线（）的准线与轴交于点．
    （1）求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
    （2）是否存在过焦点的直线（直线与抛物线交于点，），使得三角形的面积？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、，且满足，其中为常数，过点作的平行线交椭圆于、两点.

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点，求直线的方程，并证明点平分线段.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案