Question

为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位g） 1 2 3 4 5 弹簧长度（单位cm） 1.5 3 4 5 6.5 已知物体的重量与弹簧长度的关系为线性关系，其回归直线方程为 ? y =bx+0.4，则b为（　　）

A．1.0

B．1.1

C．1.2

D．1.3

Answer 1

分析：根据线性回归方程一定过这组数据的样本中心点（

.

x

，

.

y

），将（

.

x

，

.

y

）代入线性回归方程

?

y

=bx+0.4，可求出b的值．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4+5

5

=3，

.

y

=

1.5+3+4+5+6.5

5

=4，
线性回归方程一定过这组数据的样本中心点（

.

x

，

.

y

），
∴将（3，4）代入线性回归方程

?

y

=bx+0.4，
得4=3b+0.4，
即3b=3.6，
解得b=1.2．
故选C．

点评：本题考查线性回归方程，关键是理解线性回归方程过这组数据的样本中心点，是一个基础题．