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由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2
13+23+33+43=(1+2+3+4)2,……试猜想13+23+33+…+n3=           ()
解:由13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2
13+23+33+43=(1+2+3+4)2,,可知等式左边表示的为,连续自然数的立方和,右边是和的完全平方,根据已知中的特点可以猜想,n个自然数的立方和13+23+33+…+n3= ()
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点满足且点P1的坐标是(1,-1)。
(1)求过点P1,P2的直线的方程;
(2)判断点与(1)中直线的位置关系,并用数学归纳法证明你的结论。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
 
设第个图有条线段,则         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列满足: ,若前2010项中,恰好含有666项为0,则的值为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列时具有性质对任意的两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列具有性质
②数列具有性质
③数列具有性质,则
④若数列具有性质,则
其中真命题的序号为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在数列中,已知,则_______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论中,正确的是
A.若实数A是a与b的等差中项,则必有
B.若实数a,G,b满足,则G必是a与b的等比中项;
C.若数列是常数数列 a,a,a,·····,则既是等差数列,又是等比数列;
D.若等差数列的前项和(a,b,c为实常数),则必有:c=0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列中,,若,则=(    )
A.667B.668C.669D.670

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=  (   )
A.2+lnn B.2+(n-1)lnnC.2+nlnn D.1+n

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