【题目】通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间
分钟到
钟的
人进行统计，按照租车时间
， 
， 
， 
， 
分组做出频率分布直方图，并作出租用时间和茎叶图（图中仅列出了时间在
， 
的数据）．
（1）求
的频率分布直方图中的
；
（2）从租用时间在
分钟以上（含
分钟）的人数中随机抽取
人，设随机变量
表示所抽取的
人租用时间在
内的人数，求随机变量
的分布列及数学期望．
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【题目】某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出
盒该产品获利润
元；未售出的产品，每盒亏损
元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了
盒该产品，以
（单位：盒， 
）表示这个开学季内的市场需求量，（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润.
（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量
的中位数；
（2）将
表示为
的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于
元的概率.
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【题目】已知△ABC，若存在△A1B1C1 ， 满足 
= 
= 
=1，则称△A1B1C1是△ABC的一个“友好”三角形．在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（请写出符合要求的条件的序号） ①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．
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【题目】如图，在正四面体ABCD中， 
是
的中心， 
分别是
上的动点，且
．
（1）若
平面
，求实数
的值；
（2）若
，正四面体ABCD的棱长为
，求平面
和平面
所成的角余弦值．
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【题目】已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2经过椭圆Γ： 
+ 
=1（a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求 
的最大值． 
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【题目】已知椭圆C： 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，b= 
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B为椭圆的左、右顶点，P为椭圆C上的点，求证：以PF2为直径的圆与以AB为直径的圆相切；
（3）过左焦点F1作互相垂直的弦MN与GH，判断MN的中点与GH的中点所在直线l是否过x轴上的定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说出理由． 
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【题目】△ABC中，a、b、c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为 
，那么b等于（ ）
A.
B.1+ 
C.
D.2+
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