[题目]如图.在矩形区域ABCD的A.C两点处各有一个通信基站.假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源.基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点.则该地点无信号的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是　_________　．

【答案】．

【解析】

试题根据题意，计算出扇形区域ADE和扇形CBF的面积之和为，结合矩形ABCD的面积为2，可得在矩形ABCD内且没有信号的区域面积为，再利用几何概型计算公式即可得出所求的概率．

首先，因为扇形ADE的半径为1，圆心角等于，所以扇形ADE的面积为．

同理可得，扇形CBF的面积也为；然后又因为长方形ABCD的面积，再根据几何概型的计算公式得，在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是．

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5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

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