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    【题目】如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是　_________　．

    【答案】．

    【解析】

    试题根据题意，计算出扇形区域ADE和扇形CBF的面积之和为，结合矩形ABCD的面积为2，可得在矩形ABCD内且没有信号的区域面积为，再利用几何概型计算公式即可得出所求的概率．

    首先，因为扇形ADE的半径为1，圆心角等于，所以扇形ADE的面积为．

    同理可得，扇形CBF的面积也为；然后又因为长方形ABCD的面积，再根据几何概型的计算公式得，在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是．

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    （1）求点P的轨迹方程，并说明点P的轨迹是什么样的几何图形?

    （2）求的最小值；

    （3）以P为圆心作圆，使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.

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    【题目】设函数.

    （1）当时，求函数的值域；

    （2）若对任意，恒有，求实数的取值范围.

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    （1）若曲线与曲线相切，求实数的值；

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    ①求的值；

    ②求证：对于.

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    【题目】已知函数，对任意的，满足，其中为常数．

    （Ⅰ）若,求在处的切线方程；

    （Ⅱ）已知,求证；

    （Ⅲ）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

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    【题目】已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：先由计算器算出0～9之间取整数值的随机数，指定0，1，2表示没有击中目标，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数：

    5727 0293 7140 9857 0347

    4373 8636 9647 1417 4698

    0371 6233 2616 8045 6011

    3661 9597 7424 6710 4281

    据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）

    A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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    【题目】根据历年市场行情，某种农产品在4月份的30天内每吨的售价p（万元）与时间t（天）的关系如图的折线表示.又知该农产品在30天内的日交易量Q（吨）与时间t（天）满足一次函数关系，部分数据如表所示.

    第t天

    4

    10

    16

    22

    Q（吨）

    36

    30

    24

    18

    （1）根据提供的图象，求出该种农产品每吨的售价p（万元）与时间t（天）所满足的函数关系式；

    （2）若该农产品日交易额每吨的售价日交易量，求在这30天中，该农产品日交易额y（万元）的最大值.

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    【题目】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ）

    A. 2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件

    B. 2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高

    C. 从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

    D. 从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长

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