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已知底面是边长为1的正方形,侧棱长为
2
且侧棱与底面垂直的四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为(  )
A、
32π
3
B、4π
C、2π
D、
3
考点:球的体积和表面积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:由正四棱柱的底面边长与侧棱长,可以求出四棱柱的对角线的长,就是外接球的直径,然后求出球的体积.
解答: 解:因为正四棱柱底面边长为1,侧棱长为
2

所以它的体对角线的长是:2.
所以球的直径是:2,半径为1.
所以这个球的体积是:
3

故选:D.
点评:本题考查正四棱柱的外接球的体积.考查空间想象能力与计算能力,是基础题.
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3
4
=
 

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