Question

一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶（汽车与人前进方向相同），汽车在时间t内的路程为s=

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t²米，那么，此人（　　）

• A、可在7秒内追上汽车
• B、可在9秒内追上汽车
• C、不能追上汽车，但其间最近距离为14米
• D、不能追上汽车，但其间最近距离为7米

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：以汽车停止位置为参照，人所走过的位移为-25+6t，汽车在时间t内的位移为s=

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t²，从而设相对位移为ym；从而得到y=-25+6t-

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t²=-

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（t-6）²-7；从而求解．

解答： 解：以汽车停止位置为参照，
人所走过的位移为-25+6t；
汽车在时间t内的位移为s=

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t²；
故设相对位移为ym；
则y=-25+6t-

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t²=-

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（t-6）²-7；
故不能追上汽车，且当t=6时，其间最近距离为7米．
故选D．

点评：本题考查了函数在实际问题中的应用，属于基础题．