Question

8．将圆的标准方程（x-1）²+（y+2）²=5化为极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．

Answer 1

分析 （x-1）²+（y+2）²=5展开化为：x²+y²-2x+4y=0，利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\\{{ρ}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}}\end{array}\right.$即可得出极坐标方程．

解答 解：（x-1）²+（y+2）²=5展开化为：x²+y²-2x+4y=0，
因此极坐标方程为ρ²-2ρcosθ+4ρsinθ=0，化为ρ=2cosθ+4sinθ．
故答案为：ρ=2cosθ+4sinθ．

点评 本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．