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    把函数f（x）=sin2x+2，按向量
    a
    平移后得到的函数解析式为y=sin(2x+
    2π
    3
    )    ，则
    a
    =（　　）
    分析：由题中的函数解析式可得：y=sin2(x+
    π
    3
    )    ，由函数f（x）=sin2x+2向左平移
    π
    3
    个单位得到y=sin2(x+
    π
    3
    )+2    ，再向下平移2个单位得到y=sin2(x+
    π
    3
    )    ，即得到y=sin(2x+
    2π
    3
    )    ，进而得到所求向量．
    解答：解：由y=sin(2x+
    2π
    3
    )    可得y=sin2(x+
    π
    3
    )    ，
    所以由函数f（x）=sin2x+2向左平移
    π
    3
    个单位得到y=sin2(x+
    π
    3
    )+2    ，再向下平移2个单位得到y=sin2(x+
    π
    3
    )    ，即得到y=sin(2x+
    2π
    3
    )    ，
    所以 
    a
    =(-
    π
    3
    ，-2)    ．
    故选B．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握三角函数的平移变换，本题容易错在：以为由函数y=sin2x+2的图象向左平移
    2π
    3
    个单位再向下平移2个单位得到，这是错误的，在进行左右平移时平移的是x，是在x上进行变化．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    cosωxcos（
    π
    2
    -ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为
    π
    2
    ．
    （1）求f（
    π
    6
    ）的值．
    （2）若函数 f（kx+
    π
    12
    ）（k＞0）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）+2cos2ωx，x∈R（ω＞0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．
    （1）求f（x）的对称轴方程；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(2
    		2
    +
    		2
    a)sin(x+
    π
    4
    )-
    2
    		2
    cos(x-
    π
    4
    )
    ．
    （1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；
    （2）对任意x∈[0，
    π
    2
    ]    ，函数f（x）＞-3-2a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
    （1）当a=2时，把函数f（x）写成分段函数的形式，并画出函数f（x）的图象；
    （2）问是否存在正数a，使得函数f（x）在区间（1，3）上既有最大值又有最小值．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin2x+
    		3
    sinxcosx+1(x∈R)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅲ）若把函数f（x）的图象按向量a平移后所得函数为奇函数，求使得|a|最小的a．

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