Question

已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且 

  （1）求数列、的通项公式；

（2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）

当 ，

 

即 

（2）

猜想： 

下面用数学归纳法证明：

（Ⅰ）当时，已知结论成立；

（Ⅱ）假设时，，即

    那么，当时，

故时，也成立．

综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知时，也成立．

综上所述，当  ，时，．

 

【解析】略