设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和.则()A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设两个相互独立的随机变量

和

分别服从正态分布

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

即

，由

的分布函数的图象关于

对称，故选B．

或：令

，则

，∴

，令

，故得

，选B．

本题考查正态分布的概念、性质及计算，属较难题

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

为了了解高一女生的身高情况，某中学对高一某班女生的身高（单位：

）进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
[145.5,149.5)	1	0.02
[149.5,153.5)	4	0.08
[153.5,157.5)	20	0.40
[157.5,161.5)	15	0.30
[161.5,165.5)	8	0.16
[165.5,169.5]
合　计

（Ⅰ）求出表中

、

所表示的数值；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）估计高一女生身高在[155,165]的概率．

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有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数

=______，样本方差

=______。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

下图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在

）
（1）求样本中月收入在

的人数；
（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出

人作进一步分析，则月收入在

的这段应抽多少人？
（3）试估计样本数据的中位数.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

辆汽车通过某一段公路时的时速的频率

分布直方图如右图所示，时速在

的汽车大约有

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中22台的无故障连续使用时限如下：
248&6bsp;&6bsp;256&6bsp;&6bsp;232&6bsp;&6bsp;243&6bsp;&6bsp;388&6bsp;&6bsp;268&6bsp;&6bsp;278&6bsp;&6bsp;266&6bsp;&6bsp;289&6bsp;&6bsp;332
274&6bsp;&6bsp;296&6bsp;&6bsp;288&6bsp;&6bsp;322&6bsp;&6bsp;&6bsp;295&6bsp;&6bsp;228&6bsp;&6bsp;287&6bsp;&6bsp;237&6bsp;&6bsp;329&6bsp;&6bsp;283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过282小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．

分&6bsp;&6bsp;&6bsp;组	频数	频率	频率组距
[382，222）
[222，222）
[222，242）
[242，262）
[262，282）
[282，322）
[322，322）
[322，342]
合&6bsp;&6bsp;计			2.25