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    已知函数

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）当时，求函数的取值范围。

     

    (1);(2)

    【解析】

    试题分析：(1)把函数使用公式展开得，化简得，然后利用降幂公式得，最后得，即得函数的最小正周期；

    （2）由（1）得，因为，所以，由三角函数的有界性得，所以，故函数的取值范围为.

    （1）因为

    ，

    所以函数的最小正周期.

    （2）因为 所以

    所以,

    所以,

    所以函数的取值范围为.

    考点：三角恒等变换；三角函数的周期；三角函数的值域.

     

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