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    ．已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）.（Ⅰ）若α∈(－π，0)，且||＝||，求角α的大小；（Ⅱ）若⊥，求的值．

    (Ⅰ) －   (Ⅱ)  －


    解析:

    （Ⅰ）由已知得：＝，则sinα＝cosα，

    因为α∈(－π，0)，∴α＝－.

    （Ⅱ）由(3cosα－4)·3cosα＋3sinα·(3sinα－4)＝0，得

    sinα＋cosα＝，平方，得sin2α＝－.

    而＝＝2sinαcosα＝sin2α＝－．

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