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    已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

     

    【解析】∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0.

    ∴ ＝1＋tan2(α－β)＝.

    ∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴ cosα＝.

    ∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝

     

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    已知a＞0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.

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    (2)设g(x)＝f且lgg(x)＞0，求g(x)的单调区间．

     

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