Question

15．函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间是（　　）

• A． [kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ-$\frac{π}{6}$]（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）
• C． [kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，由此求得x的范围即是函数的单调递减区间．

解答 解：由2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z，
可得 $kπ+\frac{5}{12}π≤x\;≤kπ+\frac{11}{12}π，k∈Z$，
故函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的单调递减区间是[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]（k∈Z），
故选：C．

点评 本题主要考查正弦函数的单调区间的求法，根据正弦函数的单调性建立不等式是解决本题的关键．属于中档题．