Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，-4）且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=-1，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=9，则$\overrightarrow{c}$的坐标为（　　）

• A． （-1，-3）
• B． （-1，3）
• C． （1，3）
• D． （1，-3）

Answer 1

分析 可设$\overrightarrow{c}=（x，y）$，从而根据条件进行数量积的坐标运算便可得到$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y=-1}\\{3x-4y=9}\end{array}\right.$，解出x，y便可得出$\overrightarrow{c}$的坐标．

解答 解：设$\overrightarrow{c}=（x，y）$，则：
$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}=-2x+y=-1}\\{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}=3x-4y=9}\end{array}\right.$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$；
∴$\overrightarrow{c}=（-1，-3）$．
故选：A．

点评 考查向量坐标的概念，以及向量数量积的坐标运算．