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    设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象过点（数学公式，2）．
    （1）求a，k的值；
    （2）若函数数学公式在[0，1]上的最大值为2，求实数b的值．

    解：（1）∵幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象过点（，2），
    ∴a-1=1，a=2．
    ，∴k=2．
    （2）由（1）知f（x）=x2，
    ∵，
    ∴h（x）=-x2+2bx+1-b=-（x-b）2+b2-b+1，x∈[0，1]，
    当b≥1时，hmax=h（1）=b=2，
    当0＜b＜1时，hmax=h（b）=b2-b+1=2，
    ∴b=（舍）．
    当b≤0时，
    hmax=h（0）=1-b=2，
    ∴b=-1．
    综上：b=2或b=-1．
    分析：（1）由幂函数的定义知a-1=1，由f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象过点（，2），知，由此能求出a，k．
    （2）由（1）知f（x）=x2，由，知h（x）=-x2+2bx+1-b=-（x-b）2+b2-b+1，x∈[0，1]，再由分类讨论思想能求出实数b的值．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法和分类讨论思想的灵活运用．
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    （1）若gn（x）=f（x）+f（a-x），x∈（0，a），证明：
    an2n-1
    ≤gn(x)＜an
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    1
    3
    ，
    		3
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    设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象过点（
    		2
    ，2）．
    （1）求a，k的值；
    （2）若函数h(x)=-f(x)+2b
    		f(x)
    +1-b    在[0，1]上的最大值为2，求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点(
    		2
    ，2)    ．
    （1）求a，k的值；
    （2）求函数y=f(x)+
    1
    f(x)
    的最小值．

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    20123n-1
    20123n-1
    ．

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