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    13．设函数f（x）的导数为f'（x），且f（x）=ex+2x•f'（1），则f'（0）=1-2e．

    分析 首先求出函数的导数f'（x），然后将x=1代入f'（1），再代入x=0，即可求出结果．

    解答 解：f'（x）=ex+2f'（1），
    则f′（1）=e+2f'（1），
    则f'（1）=-e，
    则f′（0）=1-2e，
    故答案为：1-2e．

    点评 本题考查了导数的运算，以及求函数值，对于简单题要细心，属于基础题．

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    3．函数f（x）=1-ex的图象与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为（　　）
    A．y=-e•x+1B．y=-x+1C．y=-xD．y=-e•x

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    4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=2x，y∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{2}B．{1，2}C．{2，4}D．{1，2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}）•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，其中O为坐标原点，且$|\overrightarrow{P{F_1}}|=3|\overrightarrow{P{F_2}}|$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点$（{1，\frac{3}{2}}）$．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为03，则剩下的四个号码依次是15，27，39，51．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．斜率为$\sqrt{3}$的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线于A，B两点，若AB中点到抛物线准线的距离为4，则p的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3x＜9}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3）B．（-1，2）C．（-2，2）D．（-2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$有共同的渐近线，则双曲线C的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$，若此双曲线C还过点M（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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