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在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A=(  )
分析:利用余弦定理表示出cosA,将已知的等式变形后代入,求出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
解答:解:∵a2=b2+c2+bc,即b2+c2-a2=-bc,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
-bc
2bc
=-
1
2

又A为三角形的内角,
则A=120°.
故选C
点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a2=b2+c2+bc,则A等于(  )
A、120°B、60°C、45°D、30°

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在△ABC中,a2-c2+b2=ab,则角C的大小为(  )

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在△ABC中,a2+b2-c2=ab,则C为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a2+
2
ab+b2=c2
,则C等于(  )
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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