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    已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足。
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+（y-2）2=4的位置关系。
    解：（1）设P（x，y），则

    由
    得
    化简得
    所以动点P的轨迹方程为。
    （2）由点A（t，4）在轨迹上，则

    解得t=4，即A（4，4）
    当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时直线AK与圆相离
    当m≠4时，直线AK的方程为
    即4x+（m-4）y-4m=0，圆心（0，2）到直线AK的距离
    令，解得m＜1；
    令，解得m=1；
    令，解得m＞1
    综上所述，
    当m＜1时，直线AK与圆相交；
    当m=1时，直线AK与圆相切；
    当m>1时，直线AK与圆相离。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使
    MP
    •
    MN
    ，
    PM
    •
    PN
    ，
    NM
    •
    NP
    成公差小于零的等差数列．
    （1）点P的轨迹是什么曲线？
    （2）若点P坐标为（x0，y0），记θ为
    PM
    与
    PN
    的夹角，求tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足
    PM
    •
    PN
    =0    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-5]∪[5，+∞）
    B、（-∞，-25]∪[25，+∞）
    C、[-25，25]
    D、[-5，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0），N（1，0）且点P使
    MP
    •
    MN
    ，
    PM
    •
    PN
    ，
    NM
    •
    NP
    成等差数列．
    （1）若P点的轨迹曲线为C，求曲线C的方程；
    （2）从定点A（2，4）出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-1，0）、N（1，0），动点P（x，y）满足|
    MN
    |•|
    NP
    |-
    MN
    •
    MP
    =0，
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点，F（1，0），λ∈R，
    FP1
    =λ
    FP2
    ，求证：
    1
    |FP1|
    +
    1
    |FP2|
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广州模拟）已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    NP
    |=
    MN
    •
    MP
    ．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x2+（y-2）2=4的位置关系．

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