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为双曲线的左焦点,在轴上点的右侧有一点,以为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为,则的值为(  )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:利用“特殊化思想”,不妨设点A为双曲线的右焦点,依题意得F(-5,0),A(5,0),|FN|-|NA|=8,|FM|=|NA|,所以|FN|-|FM|=8,,选C.
考点:本题主要考查双曲线的几何性质。
点评:简单题,利用“特殊化思想”或“极端思想”,将A看成是右焦点,是问题解决事半功倍。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

顶点在原点,经过圆的圆心且准线与轴垂直的抛物线方程为

A.B.
C.D.

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已知双曲线的离心率,过双曲线的左焦点的两条切线,切点分别为的大小等于(    )

A.45° B.60° C.90° D.120°

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已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为

A. B. C. D.

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已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为    (  )

A.B.C.D.

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已经双曲线x-my=m(m>0)的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直,则该双曲线的准线方程为

A.x= B.x= C.x= D.x= 

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如图,有一条长度为1的线段EF,其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动,当F沿正方形的四边滑动一周时,EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于(  )

A.8B.11
C.12D.10

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已知椭圆的焦点为,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

方程mx2-my2=n中,若mn<0,则方程的曲线是(    )

A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线
C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线

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