练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=x+4（1-x） 
    1
    2
    的最大值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用换元法及配方法求函数的最值．
    解答： 解：令（1-x） 
    1
    2
    =z，（z≥0）则x=1-z2；
    故y=x+4（1-x） 
    1
    2
    =1-z2+4z=-（z-2）2+5；
    故当z=2，即x=-3时，
    y=x+4（1-x） 
    1
    2
    取得最大值5；
    故答案为：5．
    点评：本题考查了函数的最值的求法，利用了换元法及配方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），连接AM并延长交x轴交于点N（n，0），则区间（0，1）中实数m的像就是n，记作f（m）=n．
    （1）f（
    1
    3
    ）=
     
    ；
    （2）0＜m＜1时，f（m）的解析式是f（m）=
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为考核一学校质量，对该校甲、乙两班各50人进行测验，根据这两班的成绩绘制茎叶图如图1：
    （1）求甲、乙两班成绩的中位数，并将甲乙两班数据合在一起，绘出这些数据的频率分布直方图；
    （2）根据抽样测验，从成绩的个位数为2的同学中任选4人，设这4人中有ξ人来自甲班，求随机变量ξ的分布列和期望值；
    （3）根据茎叶图2分析甲、乙两班成绩的特点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列，若a2，a4+3，a6+6构成公比为q的等比数列，则q=（　　）
    A、2B、3C、4D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •（
    b
    +
    c
    ），其中向量
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（sinx，-3cosx），
    c
    =（-cosx，sinx），x∈R．
    （1）求函数f（x）的单调减区间；
    （2）函数y=f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样变化得出？
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    8
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有红，黄，蓝，白四中颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1，2，3，4，现在从这些卡片中任取4张，则颜色及数字均不同的取法有（　　）种．
    A、256B、25C、24D、23

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sina，cosa是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，求
    1
    sina
    +
    1
    cosa
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一元二次不等式x2-2x＜0的解集为（　　）
    A、（0，2）
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，0）∪（2，+∞）
    D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a2-b2＞c2，则△ABC的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案