【题目】已知全集U=R,集合A={x|1≤x<5},B={x|2<x<8},C={x|﹣a<x≤a+3}
(1)求A∪B,(UA)∩B;
(2)若C∩A=C,求a的取值范围.
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【题目】设 ,其中 n 为正整数.
(1)求f(1),f(2),f(3) 的值;
(2)猜想满足不等式 f(n)<0 的正整数 n 的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
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【题目】已知函数y=|log2x|的定义域为[ ,n](m,n为正整数),值域为[0,2],则满足条件的整数对(m,n)共有( )
A.1个
B.7个
C.8个
D.16个
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【题目】已知复数z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根据以下条件分别求实数m的值或范围.
(1)z是纯虚数;
(2)z对应的点在复平面的第二象限.
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【题目】已知函数y=ln(2﹣x)[x﹣(3m+1)]的定义域为集合A,集合B={x| <0}
(1)当m=3时,求A∩B;
(2)求使BA的实数m的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数).
(1)写出函数f(x)的定义域和值域;
(2)当x∈[0,1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.
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【题目】(12分)如图,椭圆 ()的离心率,短轴的两个端点分别为B1、B2,焦点为F1、F2,四边形F1 B1F2 B2的内切圆半径为
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点F1的直线交椭圆于M、N两点,交直线于点P,设,,试证为定值,并求出此定值.
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