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    （2012•南宁模拟）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，右准线为l，离心率为e=
    5
    4
    ，过y轴上一点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率为
    -
    5
    3
    -
    5
    3
    ．
    分析：确定F，M的坐标，求得斜率，再利用离心率为e=
    5
    4
    ，即可求得结论．
    解答：解：由题意，F（c，0），M（
    a2
    c
    ，b    ），则直线FM的斜率为k=
    b
    a2
    c
    -c
    =-
    c
    b

    ∵e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ，
    ∴
    c2
    c2-b2
    =
    25
    16

    ∴
    c
    b
    =
    5
    3

    ∴直线FM的斜率为-
    5
    3

    故答案为：-
    5
    3
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线的斜率，确定F，M的坐标是解题的关键．
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    		6
    4
    ．
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