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    11．若数列{an}满足：an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，则a1a2•…•a2015=（　　）
    A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-2

    分析 an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，可得an+3=an．即可得出．

    解答 解：∵an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，
    ∴a9=-1，a7=$\frac{1}{2}$，a6=-1，a5=2．
    ∴an+3=an．
    则a1a2•…•a2015=$（{a}_{7}{a}_{8}{a}_{9}）^{671}$×a7a8=（-1）671×1=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^3}，x≤a\\{x^2}，x＞a.\end{array}$若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值为$\frac{π}{2}$．
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
    （2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间．

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    19．已知p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围（　　）
    A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在△ABC中，点D是边BC的中点，A，D，E三点共线，求证：存在一个实数λ，使得$\overrightarrow{AE}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若关于x的方程[f（x）]3-a|f（x）|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，3）C．（-1，3）D．（3，∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=x2-2x-1，x∈[-1，0]，则函数f（x）的值域为[-1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB∥CD，M是PC的中点，AM与平面PBD交于点E，且AE=EM．
    （1）证明：CD=2AB；
    （2）若PB=BC且平面PBC⊥平面PDC，证明：PA=AD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）如图，G是△ABC的重心，求证：$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$．
    （2）在△ABC中，若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，求证：G是△ABC的重心．

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