若函数在上单调递增.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.-1]B．[-1.+∞)C．(-∞.1]D．[1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若函数

在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，-1]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）

【答案】分析：先利用导数求函数的单调增区间，求导，令导数大于0，因为函数

在（1，+∞）上单调递增，所以当
x＞1时，导数横大于等于0，再据此判断参数a的范围．
解答：解：∵

，∴

∵函数

在（1，+∞）上单调递增，
∴当x∈（1，+∞），y′≥0恒成立
即当x∈（1，+∞），

恒成立
∴a≥-1，a的取值范围是[-1，+∞）
故选B
点评：本题主要考查了应用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=x²-16x+p+3．
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数p的取值范围；
（2）问是否存在常数q（q≥0），当x∈[q，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-q．（注：区间[a，b]（a＜b）的长度为b-a）．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3：
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，6]时，f（x）＜2C恒成立，求C的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-2ax+1．
（1）若函数f（x）在区间（0，1）和（1，3）上各有一个零点，求a的取值范围；
（2）若函数在区间[-1，2]上有最小值-1，求a的值．

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已知函数f(x)=

ax3+x2-x，a∈R
（1）若函数在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=|f(x)-x2+x-1|+

x，若方程g（x）-m=0在区间[-2，2]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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