Question

下列函数中是偶函数的是（　　）

• A．y=x4+

  1

  x4

• B．y=x+

  1

  x

• C．y=x2+

  1

  x2

  (x≠1)
• D．y=x²+2x+3

Answer 1

分析：先求出函数的定义域，看它们是否关于原点对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系，根据偶函数的定义即可得到结论．

解答：解：选项A，定义域为{x|x≠0}且f（-x）=(-x)4+

1

(-x)4

=f（x），故该函数是偶函数；
选项B，定义域为{x|x≠0}，f（-x）=-f（x），故该函数是奇函数；
选项C，定义域为{x|x≠0，1}不关于原点对称，故该函数不是偶函数；
选项D，定义域为R，f（-x）=（-x）²+2（-x）+3≠f（x）．故该函数不为偶函数．
故选A．

点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，一般步骤是先求定义域看其是否对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系，属于基础题．