练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在
    圆:上运动。
    （1）求线段的中点的轨迹方程；
    （2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。

    (1)  (2)

    解析试题分析：（1）设坐标为, 因为的坐标为，所以的坐标为,
    又因为在圆上，所以有，
    即为所求的轨迹方程.                              ……4分
    （2）
    ；             ……5分
     ……6分
    由点到直线的距离公式                                   ……8分

    .                       ……10分
    考点：本小题主要考查中点坐标公式、点到直线的距离公式和弦长公式等公式的应用和相关点法求轨迹方程，考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
    点评：设直线方程通常设点斜式，而设点斜式时一定要考虑直线斜率存在与不存在两种情况，不如可能会漏掉一个解.  

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.
    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
    （Ⅱ）求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分6分)
    已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.
    （1）求圆的方程；
    （2）求过点的圆的切线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知，圆C：，直线：.
    (1) 当a为何值时，直线与圆C相切；
    (2) 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
    是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
    （1）若，，求直线的方程；
    （2）经过三点的圆的圆心是，
    ①将表示成的函数，并写出定义域．
    ②求线段长的最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
    (Ⅰ)已知椭圆的离心率；
    (Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的方程为，点A，直线：
    （1）求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程；
    （2）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，使得为常数，若存在，求出点B，不存在说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案