Question

将圆x²+y²=1按向量平移后，恰好与直线x-y+b=0相切，则实数b的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：先求出平移后圆的方程，并根据方程求出圆心坐标和圆的半径，利用此圆和直线x-y+b=0相切，圆心到直线的距离等于半径，建立等式，解方程求出实数b的值．
解答：解：将圆x²+y²=1按向量平移后得到的圆方程为（x-2）²+（y+1）²=1，
表示圆心在（2，-1），半径等于1的圆，由此圆和直线x-y+b=0相切，圆心到直线的距离等于半径得：
=1，∴b=-3±，
故选B．
点评：本题考查曲线的平移问题以及直线和圆相切的条件．