Question

8．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$的单调递增区间是（　　）

• A． （0，1）
• B． （-1，0）
• C． （-∞，0）
• D． （0，+∞）

Answer 1

分析 先求函数的定义域，再由复合函数的单调性可得．

解答 解：由-x²+1＞0可得函数的定义域为（-1，1），
由对数函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$在（0，+∞）单调递减，
二次函数t=-x²+1在（0，1）单调递减，
∴函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+1）$在（0，1）单调递增，
故选：A．

点评 本题考查复合函数的单调性，涉及函数的定义域，属基础题．