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设椭圆C:的右、右焦点分别为F1、F2,上顶点为A,过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点,且2=0.

(1)求椭圆C的离心率;

(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-y-3=0相切,求椭圆C的方程;

(3)在(2)的条件下,过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点,点P(4,0),求△PMN面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
y2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
2
,左右两个焦分别为F1、F2.过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足
PA
AB
=m-4,(m∈R)试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=
2
2
,左右两个焦分别为F1,F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),是否存在直线l:y=x+m,使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南郑州盛同学校高三4月模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦 点。(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的 距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;

(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=
2
2
,左右两个焦分别为F1,F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),是否存在直线l:y=x+m,使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010年内蒙古赤峰市高三统考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左右两个焦分别为F1、F2.过右焦点F2且与轴垂直的
直线与椭圆C相交M、N两点,且|MN|=1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A,下顶点为B,动点P满足=m-4,(m∈R)试求点P的轨迹方程,使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.

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